نحوه ساخت منحنی زنگ در اکسل (راهنمای گام به گام)

یک منحنی زنگ (همچنین به عنوان منحنی توزیع عادی شناخته می شود) راهی برای ترسیم و تجزیه و تحلیل داده هایی است که به نظر می رسد مانند منحنی زنگ.

در منحنی زنگ ، بالاترین نقطه یکی از مواردی است که بیشترین احتمال وقوع را دارد و احتمال وقوع وقایع در هر دو طرف منحنی پایین می رود.

این اغلب در هنگام ارزیابی عملکرد کارمندان یا در هنگام ارزیابی در امتحانات مورد استفاده قرار می گیرد (تا کنون شنیده می شود - "شما بر روی منحنی درجه بندی خواهید شد؟").

حالا قبل از اینکه در مورد چگونگی ایجاد یک منحنی زنگ در اکسل پرش کنم ، با استفاده از یک مثال ، درک بهتری از مفهوم کسب می کنیم.

درک منحنی زنگ

فرض کنید شما در یک تیم 100 عضو کار می کنید و مدیر شما به شما می گوید عملکرد شما نسبت به دیگران خواهد بود و در منحنی زنگ ارزیابی می شود.

این بدان معنی است که حتی اگر تیم شما بهترین تیم تا کنون باشد و شما همه ابرقهرمانان باشید ، فقط تعداد انگشت شماری از شما رتبه برتر را کسب می کنید ، بیشتر افراد تیم شما دارای امتیاز متوسط هستند و تعداد انگشت شماری از آنها پایین ترین امتیاز را کسب می کنند. رتبه بندی

اما چرا ما به منحنی زنگ نیاز داریم؟

فرض کنید شما یک کلاس از 100 دانش آموز دارید که برای امتحان حضور دارند. طبق سیستم درجه بندی شما ، هرکسی که از 80 از 100 بالاتر باشد ، درجه A دریافت می کند. اما از آنجا که شما یک مقاله بسیار آسان تنظیم کرده اید ، همه بالاتر از 80 گلزنی شده و درجه A را کسب می کنند.

اکنون هیچ مشکلی در این نوع سیستم درجه بندی وجود ندارد. با این حال ، با استفاده از آن ، شما نمی توانید بین کسی که 81 و کسی را که 95 به دست آورد ، تمایز قائل شوید (همانطور که هر دو درجه A را دریافت می کنند).

برای حفظ مقایسه و زنده نگه داشتن روحیه رقابتی ، از منحنی زنگ اغلب برای ارزیابی اجراها استفاده می شود (حداقل اینگونه بود که من در کالج بودم).

با استفاده از رویکرد منحنی زنگ ، علائم دانش آموزان به صدف تبدیل می شوند که سپس با یکدیگر مقایسه می شوند.

دانش آموزان که نمرات بالاتری دارند در سمت راست منحنی قرار دارند و دانش آموزان که نمرات کم دریافت می کنند در سمت چپ منحنی قرار دارند (در حالی که بیشتر دانش آموزان در وسط میانگین نمره قرار دارند).

اکنون برای درک منحنی بل ، باید در مورد دو معیار بدانید:

• میانگین - مقدار متوسط تمام نقاط داده
• انحراف استاندارد - این نشان می دهد که مجموعه داده چقدر از میانگین مجموعه داده منحرف می شود. به عنوان مثال ، فرض کنید شما یک گروه 50 نفره دارید و وزن آنها (در کیلوگرم) را ضبط می کنید. در این مجموعه داده ، میانگین وزن 60 کیلوگرم و انحراف استاندارد 4 کیلوگرم است. این بدان معناست که 68 ٪ از وزن افراد در 1 انحراف معیار از میانگین است-که 56-64 کیلوگرم خواهد بود. به طور مشابه ، 95 ٪ از مردم در 2 انحراف استاندارد هستند-که 52-68 کیلوگرم خواهد بود.

هنگامی که یک مجموعه داده دارید که به طور معمول توزیع می شود ، منحنی زنگ شما قوانین زیر را دنبال می کند:

• مرکز منحنی زنگ میانگین نقطه داده (همچنین بالاترین نقطه در منحنی زنگ) است.
• 68. 2 ٪ از کل نقاط داده در محدوده قرار دارد (میانگین - انحراف استاندارد به میانگین + انحراف استاندارد).
• 95. 5 ٪ از کل نقاط داده در محدوده قرار دارد (میانگین - 2*انحراف استاندارد به میانگین + 2*انحراف استاندارد)
• 99. 7 ٪ از کل نقاط داده در محدوده قرار دارند (میانگین - 3*انحراف استاندارد به میانگین + 3*انحراف استاندارد)

منبع تصویر: اخبار MIT

حال بیایید ببینیم چگونه می توان یک منحنی زنگ را در اکسل ایجاد کرد.

ایجاد منحنی زنگ در اکسل

بیایید نمونه ای از کلاس دانش آموزانی را که در امتحان به ثمر رسیده اند ، بگیریم.

میانگین نمره کلاس 65 و انحراف استاندارد 10 است.(می توانید میانگین با استفاده از عملکرد متوسط در اکسل و انحراف استاندارد را با استفاده از عملکرد stdev. p محاسبه کنید).

در اینجا مراحل ایجاد منحنی زنگ برای این مجموعه داده وجود دارد:

این یک منحنی زنگ در اکسل به شما می دهد.

اکنون می توانید عنوان نمودار را تغییر داده و در صورت نیاز محور را تنظیم کنید.

توجه داشته باشید که وقتی یک انحراف استاندارد پایین دارید ، یک منحنی زنگ باریک بسته بندی شده دریافت می کنید و وقتی انحراف استاندارد بالایی دارید ، منحنی زنگ گسترده است و مساحت بیشتری را در نمودار پوشش می دهد.

از این نوع منحنی زنگ می توان برای شناسایی مکان نقطه داده در نمودار استفاده کرد. به عنوان مثال ، در صورتی که یک تیم پر از مجریان بالا باشد ، وقتی روی یک منحنی ارزیابی می شود ، با وجود اینکه یک مجری عالی است ، کسی می تواند به عنوان میانگین خود در وسط منحنی امتیاز متوسط کسب کند.

توجه: در این پست وبلاگ ، من در مورد مفهوم منحنی زنگ و نحوه ایجاد آن در اکسل بحث کرده ام. یک آماری بهتر می تواند در مورد اثربخشی منحنی زنگ و محدودیت های مرتبط با آن صحبت کند. من بیشتر یک پسر اکسل هستم و درگیری من با منحنی بل محدود به محاسباتی است که من هنگام کار به عنوان یک تحلیلگر مالی انجام دادم.